導讀：隨著各地海綿城市建設的推進，模型評估在海綿城市低影響開發(fā)設計中得到廣泛運用，準確的LID設施模型參數(shù)確定是其應用可靠的關鍵性問題。以廈門海綿城市試點建設為契機，采用Morris分析方法，對SWMM模型中的幾類LID設施模型參數(shù)進行敏感性分析。研究結果表明，表面粗糙系數(shù)對于植草溝設施而言是高敏感參數(shù)，土壤導水率對于綠色屋頂、生物滯留池設施而言是高敏感參數(shù)，土壤導水率和表面粗糙系數(shù)對于透水鋪裝設施而言是高敏感參數(shù)。
0 引言
根據(jù)國務院辦公廳《關于推進海綿城市建設的指導意見》，到2020年，各城市建成區(qū)20%以上的面積達到海綿城市目標要求；到2030年，城市建成區(qū)80%以上的面積達到目標要求。隨著各地海綿城市建設的推進，模型作為技術評估手段在海綿城市規(guī)劃及方案設計中得到廣泛運用。廈門市在2017年頒布了《廈門市海綿城市建設技術規(guī)范》，明確全市建設用地超過1.5 hm?的新建、改建、擴建項目，應采用模型進行建模評估。
目前海綿城市低影響開發(fā)模型主要采用以SWMM為內核的模型，其LID設施的模型參數(shù)通常采用SWMM用戶手冊即美國地區(qū)的經(jīng)驗參數(shù)，而我國地幅遼闊、南北差異性較大，更應盡快積累出各地的屬地化LID模型參數(shù)進行應用。在確定屬地化LID模型參數(shù)之前，需對LID設施參數(shù)進行敏感性分析，根據(jù)參數(shù)的優(yōu)先級通過實測數(shù)據(jù)進行率定。同時，國內現(xiàn)有的研究主要是在排水防澇模型方面對管網(wǎng)模型參數(shù)進行敏感性分析和率定驗證，在LID設施的參數(shù)研究上較為缺乏。
本次采用Morris法對SWMM模型的LID設施進行敏感性分析，目的在于研究SWMM模型中各類LID的敏感性參數(shù)，為廈門市及其他城市的LID模型建模率定及各地市LID屬地化參數(shù)的研究提供參考依據(jù)。
1 敏感性分析方法
1.1 局部與全局敏感性分析
敏感性分析通常分為局部敏感性分析和全局敏感性分析兩類。局部敏感性分析是為了確定F(x)這個函數(shù)在一個特定輸入值附近敏感性，例如函數(shù)y=F(x)在x=3附近的敏感度。全局敏感性分析是為了確定函數(shù)在輸入值域的敏感性，例如函數(shù)y=F(x)在輸入值域0≤x≤5的敏感性，其主要分析方法包括Morris法、傅里葉幅度靈敏度檢驗法、多元回歸法等。通常情況下，函數(shù)F(x)的敏感度不是一個定值的，如x=3所對應的敏感度不同于x=5所對應的敏感度，本次主要研究某個參數(shù)在推薦值域的平均敏感度，并且沒有固定輸入的基準值，因此采用全局分析方法。
1.2 計算算法
通常，在Morris的分析方法中，針對有n個輸入?yún)?shù)的函數(shù)，需要至少運行n+1次模型，即運算：
y0=F(x1, x2, …, xn)
y1=F(x1+Δ1, x2, …, xn)
y2=F(x1+Δ1, x2+Δ2, …, xn)
…
yn=F(x1+Δ1, x2+Δ2, …, xn+Δn)
如此重復R次來生成一個R×(n+1)個輸出值的樣本。因此，對于輸入值xi的函數(shù)的敏感性，則要用第(i-1)次運行和第i次運行的結果來計算的。即di=(yi-yi-1)/Δ。
同時，Morris 方法給出了初始運行的一個隨機起始點，這有利于模型可在參數(shù)值域中運行。此外，改變輸入?yún)?shù)的步長(Δ1, Δ2, …, Δn) 也是隨機的，|Δ|是由運行的次數(shù)決定的，并且Δ取值的正負有著相同的概率。
2 模型建立及參數(shù)選取
2.1 參數(shù)選取
在植草溝、綠色屋頂、生物滯留池（雨水花園）和透水鋪裝4類LID設施的建模分析中，有部分設施的模型參數(shù)是設計值，本次研究主要是對海綿方案設計中除了設計值外的模型參數(shù)進行敏感性分析，并用于今后的模型參數(shù)率定或屬地化參數(shù)確定，因此此次暫時不對這些設計確定的參數(shù)進行敏感性分析，主要包括：表面層下凹深度、表面坡度、植草溝邊坡、透水鋪裝厚度、透水鋪裝滲透速率、透水鋪裝孔隙率、透水鋪裝堵塞系數(shù)、土壤層厚度、儲蓄層厚度、儲蓄層孔隙度、儲蓄層滲漏速率、儲蓄層堵塞系數(shù)、排水層的排放系數(shù)、排水盲管偏移高度、海綿設施單體個數(shù)、海綿設施單體面積和海綿設施處理不透水表面的比例。
根據(jù)篩選結果，選擇了四大類12個LID設施參數(shù)，首先參考SWMM手冊中的推薦值，界定初步的測試范圍，具體如表1所示。
2.2 模型設置
本次研究考慮到實測降雨數(shù)據(jù)的不確定性，在建模的參數(shù)敏感性分析時仍采用設計降雨進行敏感性分析。此外，結合廈門試點區(qū)的LID在線監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在1年一遇高頻率降雨時，大部分LID設施在實測數(shù)據(jù)及模型中出流量很小，因此最終采用2年、3年和5年一遇的2 h設計暴雨進行測試分析，待參數(shù)敏感性確定后，再采用實測數(shù)據(jù)對SWMM模型的LID設施進行參數(shù)率定。考慮到雨水調蓄池的模型參數(shù)通常取決于設計值，本次分析的LID設施主要包括植草溝、綠色屋頂、生物滯留池（雨水花園）和透水鋪裝4種海綿設施類型，對總出流量，峰值流量和峰值時刻3個輸出變量分別進行分析。
2.3 模型建立
對于每類LID對象，都有不同個數(shù)的輸入?yún)?shù)，在建立測試模型時，需要先對每個參數(shù)給出一個“基準值”，再在基準值的基礎上進行改變，則每類擁有n個參數(shù)的LID設施，加上這個“基準值”，需要建立的測試模型個數(shù)就是n+1。對于Morris敏感性測試，最少需要4輪的測試，以達到相對可信的分析結果，本次測試決定采用10輪分析來增強敏感性分析的可信度，見表2。因此，需要對植草溝建立40個單體水文模型，對生物滯留池建立110個單體水文模型，對綠色屋頂建立120個單體水文模型，對透水鋪裝建立100個單體水文模型，用于單體LID設施模型參數(shù)敏感性參數(shù)測試的分析。下面以植草溝為例介紹模型的建立過程。
2.4 敏感性指數(shù)計算
根據(jù)Morris在1991的研究結果，并沒有建議使用特定的敏感性指數(shù)，而是鼓勵用戶去參考這些變量的物理意義。在本次研究中，假定敏感性指數(shù)(SI)為所有di的平均值，主要認為該方法包含所有輸出值的標準化度量方式（總流量，峰值流量，峰值時刻），并且說明了參數(shù)在整個值域范圍內的敏感性,即SIi=R·mean(di)。
按照敏感性指數(shù)的計算方法，針對這3個指標給予一定的權重，水量的控制是廈門海綿設施需要發(fā)揮作用最關鍵的地方，其次是峰值流量的控制，最后是峰值出現(xiàn)時刻的控制。因此，本次將敏感性分為1～10個等級，并對總出流量、峰值流量和峰值到達時間這3個指標設置了3∶2∶1的權重，從而可以計算出每個LID設施在設計工況下的具體量化數(shù)值，根據(jù)敏感性指數(shù)的量化結果，將海綿參數(shù)的敏感性分為3個等級：SI≥6.0：高敏感參數(shù)；2.0≤SI＜6.0：中敏感參數(shù)；SI＜2.0：低敏感參數(shù)。
針對每種海綿設施，本次研究分別對3種設計暴雨和3個指標分別進行了敏感性的量化，以下稱為“分類參數(shù)敏感性”；同時又將每個參數(shù)在以上暴雨工況下和指標下的敏感性的量化進行了加權平均，得到“總體參數(shù)敏感性”。詳見表3，表4。
3 LID設施參數(shù)敏感性分析與討論
3.1 植草溝
植草溝的敏感性分析包含3個海綿參數(shù)，分別是初始飽和度（initial saturation）、表面粗糙系數(shù)（surface roughness）和植物體積系數(shù)（surface vegetation volume fraction）。通過分析，得到圖1、圖2的“分類參數(shù)敏感性”和“總體參數(shù)敏感性”分析結果。根據(jù)敏感性指數(shù)的高、中、低敏感度劃分，表面粗糙系數(shù)對于植草溝是高敏感參數(shù)，植物體積0系數(shù)是低敏感參數(shù)，而初始飽和度沒有敏感性，主要原因在于SWMM模型中，植草溝并沒有專門設置土壤層參數(shù)或者儲蓄層的參數(shù)。
3.2 綠色屋頂
綠色屋頂?shù)拿舾行苑治鲋邪?1個海綿參數(shù)，見圖3、圖4，分別是初始飽和度（initial saturation）、排水墊層粗糙系數(shù)（drainage mat roughness）、排水墊層孔隙率（drainage mat void fraction）、土壤吸入水頭（soil suction head）、土壤導水率坡度（soil conductivity slope）、土壤凋萎點（soil wilting point）、土壤田間持水能力（soil field capacity）、土壤孔隙率（soil porosity）、土壤導水率（soil conductivity）、表面粗糙系數(shù)（surface roughness）和植物體積系數(shù)（surface vegetation volume fraction）。根據(jù)敏感性指數(shù)劃分，土壤導水率和土壤初始飽和度對于綠色屋頂而言是高敏感參數(shù)，表面粗糙系數(shù)和田間持水能力是中敏感參數(shù)，其他的參數(shù)如排水墊層粗糙系數(shù)、排水墊層孔隙率、土壤吸入水頭、土壤導水率坡度、土壤凋萎點、土壤孔隙率和植物體積系數(shù)則為低敏感參數(shù)。而由于綠色屋頂表面層通常較薄，一般不做成下凹形式，因此與下凹深度有關的植物體積系數(shù)在綠色屋頂中暫不考慮。
3.3 生物滯留池
生物滯留池的敏感性分析中包含10個海綿參數(shù)，見圖5、圖6，分別是初始飽和度（initial saturation）、暗渠排水指數(shù)（underdrain flow exponent）、土壤吸入水頭（soil suction head）、土壤導水率坡度（soil conductivity slope）、土壤凋萎點（soil wilting point）、土壤田間持水能力（soil field capacity）、土壤孔隙率（soil porosity）、土壤導水率（soil conductivity）、表面粗糙系數(shù)（surface roughness）和植物體積系數(shù)（surface vegetation volume fraction）。根據(jù)敏感性指數(shù)劃分，土壤導水率對于生物滯留池是高敏感參數(shù)，土壤初始飽和度、暗渠排放指數(shù)、土壤凋萎點和表面粗糙系數(shù)是中敏感參數(shù)，其他的參數(shù)如土壤吸入水頭、土壤導水率坡度、土壤孔隙率和植物體積系數(shù)是低敏感參數(shù)。
3.4 透水鋪裝
透水鋪裝的敏感性分析中包含9個海綿參數(shù)，見圖7、圖8，分別是初始飽和度（initial saturation）、暗渠排水指數(shù)（underdrain flow exponent）、土壤吸入水頭（soil suction head）、土壤導水率坡度（soil conductivity slope）、土壤凋萎點（soil wilting point）、土壤田間持水能力（soil field capacity）、土壤孔隙率（soil porosity）、土壤導水率（soil conductivity）和表面粗糙系數(shù)（surface roughness）。根據(jù)敏感性指數(shù)劃分，土壤導水率和表面粗糙系數(shù)對于透水鋪裝而言是高敏感參數(shù)，其他的參數(shù)如土壤初始飽和度、暗渠排放指數(shù)、土壤吸入水頭、土壤導水率坡度、土壤凋萎點、土壤田間持水能力和土壤孔隙率都是低敏感參數(shù)。
3 結論
（1）通過模型結合Morris敏感性分析方法，得到不同LID設施參數(shù)對應的敏感性指數(shù)，從峰值流量、峰值延遲時間、總出流量3個方面綜合評估了各個海綿系數(shù)的參數(shù)敏感性（以“總體參數(shù)敏感性”分析結果為依據(jù)），結果見表5。
（2）通過本次的敏感性分析，精確識別了SWMM模型中LID設施的參數(shù)敏感因素，可為各地市的海綿城市屬地化模型參數(shù)確定提供參考依據(jù)。
（3）后續(xù)將結合廈門海綿試點區(qū)的實測LID設施監(jiān)測數(shù)據(jù)，對模型進行構建和率定，提出廈門市本地的海綿城市LID設施模型屬地化參數(shù)。
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